天津计算机考研培训学校
来源:天津跨考考研
时间:2021/7/18 16:51:39
2022年天津计算机考研知识点:带权图的较短路径算法及应用
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迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求单源较短路径,算法思想:
设S为较短距离已确定的顶点集(看作红点集),V-S是较短距离尚未确定的顶点集(看作蓝点集)。
1.初始化:初始化时,只有源点s的较短距离是已知的(SD(s)=0),故红点集S={s},蓝点集为空。
2.重复以下工作,按路径长度递增次序产生各顶点较短路径,在当前蓝点集中选择一个较短距离较小的蓝点来扩充红点集,以增加算法按路径长度递增的次序产生各顶点的较短路径。当蓝点集中仅剩下较短距离为∞的蓝点,或者所有蓝点已扩充到红点集时,s到所有顶点的较短路径就求出来了。
注意:
①若从源点到蓝点的路径不存在,则可假设该蓝点的较短路径是一条长度为无穷大的虚拟路径。
②从源点s到终点v的较短路径简称为v的较短路径;s到v的较短路径长度简称为v的较短距离,并记为SD(v)。
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